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Modèle Biomathématique de la Traduction de l'ARNm
&
Biomathématique du Cancer.


Table des matières


But de la Théorie

  Introduction

  1. Description du Modèle Mathématique
    1. Parallèle entre la division en mathématique et la traduction de l’ARNm.
    2. Le Pourquoi de la Base21
      1. Exemple à la base 21
  2. Le Rôle des Périodiques
    1. Division sans retour et sans fin.
    2. Propriétés particulières du dernier chiffre d’une base.
    3. Création et arrêt d’un périodique par la répétition d’un même chiffre au dividende.
    4. Notion de chiffres complémentaires et de séquences portraits.
      • (Notions élaborées pour les besoins du modèle mathématique)
      1. Liste des Séquences Portraits et des chiffres complémentaires à la base 10
      2. Liste des quotients possibles à la base 21
        • (Pour tous les chiffres de la base).
      3. Liste des Séquences Portraits à la base 21
        • (Ceux générant tous les chiffres de la base, sauf les chiffres complémentaires)
      4. Liste des séquences portraits et chiffres complémentaires à la base 21.
      5. Protection de l’intégrité du message codé.
  3. Les Programmes Basics
    1. IBPOLY – A.ba
    2. IBGEN – 21.ba
    3. IBGEN – 20.ba
    4. IBADN – 21.ba
    5. IBADN – 20.ba
    6. IBSEQUEN.ba
    7. IBTAB – CO.ba
    8. IBQUO – PO.ba
  4. Modèle Mathématique et Code Génétique
    • (Nouvelle approche concernant la compréhension du code génétique et émergence de nouvelles caractéristiques)
    1. Corrélation entre le Modèle Mathématique et le Vivant
    2. Codon: Instruction en 3 étapes
    3. Non spécificité CODON – ACIDE AMINÉ
      • (Dégénérescence du code ???? Questions à se poser)
    4. Numérotation quantitative des bases de l’ARNm et quantification angulaire des Acides Aminés.
    5. Classification des acides aminés versus forme tridimensionnelle des protéines.
      • (Discuté plus en détails au niveau du chapitre VI).

      La graduation des acides aminés permet de mettre à jour :

      2 caractéristiques de classification
      1. L'attribution de chiffres aux acide aminés : Première caractéristique de classification, chiffres attribués et représentant l'identification des acides aminés.
      2. La valeurs du chiffres accordée à l'acide aminé :Caractéristique issue de la première, une valeur du chiffre qui serait probablement tributaire du rôle joué par l'acide aminé au niveau des angles en relation avec les autres acides aminés.
    6. La division: Son interprétation, côté traduction de l’ARNm.
      1. Exemple de transposition du concept de la division en procédé d’automatisation.
        1. Exemple de cheminement de compréhension en détail étape par étape à la base 10.
        2. Schéma de cheminement à la base 10.
        3. Schéma de cheminement à la base 21.
    7. Pour une bonne optimisation de l’automatisation de la division.
      1. Cas des chiffres complémentaires.
        1. Règle de compréhension de l’utilisation du chiffre complémentaire.
        2. Application de la règle de compréhension de l’utilisation du chiffre complémentaire.
        3. Cas du passage de la séquence 4 à la séquence 5.
        4. Cas du passage de la séquence 5 à la séquence 4.
        5. Pour voir plus en détails ce qui se passe au niveau des séquences portraits :(voir le tableau 7.1.5a "Visualisation de la règle de compréhension de l’utilisation du chiffre complémentaire.")
        6. Exemple à la base 21 impliquant les chiffres complémentaires.
        7. Représentation sous une autre forme de l’exemple 7.1.6 impliquant les chiffres complémentaire et Fig. 7.1.7a – Application de la règle du chiffre complémentaire à la base 21. (exemple 7.1.6 réutilisé)
        8. Exemple de calcul d’emplacements de chiffres complémentaires.
        9. Tableau d’emplacement des chiffres complémentaires parmi les séquences portraits.
        10. "En résumé", pour ce qui concerne l’utilisation du chiffre complémentaire.
      2. Les 3 sources contribuant à l’optimisation d’une bonne automatisation de la division lors de l’emploi des séquences portraits.
        1. La première source: Se divisant en 2 parties.
          1. Celle provenant des propriétés du modèle mathématique à l’origine de l’automatisation des division.
          2. Celle de la mise en place de certains critères favorisant l’automatisation de la division.
          1. Première partie: Propriétés du modèle mathématique à l’origine de l’automatisation.
            1. Les séquences portraits à retenir (les séquences portraits typiques).
            2. L’écart entre chiffres composant les séquences portraits (leur rôle).
            3. L’effet d’inertie, propriété émergente ressortant des résultats de divisions effectuées à partir de combinaisons éligibles: résultats d’inertie appliqués comme critère.
          2. Deuxième partie: La mise en place de certains critères favorisant l’automatisation de la division.
            1. La présence du chiffre complémentaire au niveau de la séquence portrait solicitée lors du déroulement de la division manuelle ou automatisée.
            2. Le choix arrêté sur le chiffre (ou acide aminé)à atteindre ou voulu, à toutes les 3 positions au niveau du quotient.
            3. L’augmentation de l’effet d’inertie recherchée chez les séquences portraits provenant des combinaisons éligibles.
        2. La deuxième source: Provenant de la sélection d’une combinaison idéale parmi celles éligibles.
          Combinaison idéale provenant des séquences portraits sélectionnées avec lesquelles on fonctionnera.
        3. La troisième source: Celle provenant de la construction d’ARNm.

          - Construction à l’aide des tables d’ARN.

          - Construction à partir de données enregistrées dans la table de construction d’ARNm situé sur Excel, dont le titre est "Table de construction d’ARNm". Les données au niveau des possibilités de construction y sont enregistrées.

          - Construction à partir de la table de construction détaillée pour un chiffre ou une base à la fois en tenant compte de l’inertie. ( Voir table 7.3.1e ou 7.3.1j )
      3. Explication plus approfondie des trois sources.
        • (contribuant à l’optimisation d’une bonne automatisation de la division lors de l’emploi des séquences portraits).
        1. La première source: Se divisant en 2 parties. ( Comme stipulé au point 7.2.1 )

          1 - Propriétés du modèle mathématique à l’origine de l’automatisation de la division.
          2 - Mise en place de certains critères favorisant l’automatisation de la division.

          1. Première partie: ( Comme stipulé au point 7.2.1.1 ) Propriétés du modèle mathématique à l’origine de l’automatisation de la division.
            1. Les séquences portraits typiques.
            2. Tableau 7.3.1a - '' Séquences portraits typiques possibles à la base 21'' ( Voir page 41)
            3. L'écart entre chiffres composant les séquences portraits.
              • -Tableau 7.3.1b – Écarts entre les chiffres composant les séquences portraits.(voir page 42)
              • -Tableau 7.3.1c – Schéma du ribosome, les tenants de la division "Première hypothèse".(voir page 43)
              • -Tableau 7.3.1d – Schéma du ribosome, les tenants de la division "Deuxième hypothèse".(voir page 44)
            4. L'effet d'inertie : propriété émergente ressortant des résultats de divisions effectuées à partir de combinaisons éligibles.
              1. (7.3.1.1) 3.1 - Visualisation mathématique caractérisant "l’effet d’inertie"Au moyen du tableau 7.3.1e (page 49)"Effet d’inertie: Résistance opposée au mal fonctionnement de la division par séquences portraits.".
              2. (7.3.1.1) 3.2 - Mise en oeuvre de la table des resteD et marge de manoeuvre.

                  -Tableau 7.3.1f – Table des resteD des séquences portraits (format portrait). (voir page51)

                  -Tableau 7.3.1g – Table des resteD des séquences portraits (format paysage). (voir page 51b)
              3. (7.3.1.1) 3.3 - Quotient (division normale) quotient (division séq. Portraits) et marge de manoeuvre.
              4. (7.3.1.1) 3.4 - Quelques 9 remarques pour une explication plus approfondie du tableau 7.3.1e afin de mieux s’y comprendre.
                1. 1- Pour la partie du haut du tableau 7.3.1e ligne α , B et C. La ligne α représente le quotient à la base 21 tandis que le tableau 7.3.1h, nous indique la provenance des resteD à partir de la division normale, resteD qui sont utilisés à la ligne B et C du tableau 7.3.1e
                2. 2- Pour la partie du bas du tableau 7.3.1e, ligne β (Quotient obtenu par séq. portrait), ligne G ou H . Tableau 7.3.1i Exemple de la table d'annexe IIa montrant la provenance des resteD servant à l'élaboration de la table des resteD des séquences portraits représenté par les tableaux 7.3.1f ou 7.3.1g dont les valeurs dépendant des calculs sont utilisées à la ligne G ou H du tableau 7.3.1e
                3. 3- Différence entre resteD ( provenant du resteD de la division par séq. portraits moins celui provenant de la division normale) pour un même quotient obtenu pour une même position.
                4. 4- Si la différence entre les deux resteD ligne E ( G - C) (provenant du resteD de la division par séq. portraits moins celui provenant de la division normale) pour une même position nous fait sortir de la tranche de 20.
                5. 5- La différence acceptable entre 2 resteD ligne F ( HT - C ) ( provenant du haut de la tranche de 20 moins la valeur indiquée par le resteD de la division normale) de la division normale ) pour avoir un même quotient pour une même position à venir, implique une valeur négative à la ligne Vé ( E - F ) afin de respecter la marge de manœuvre.
                6. 6- C'est cette marge de manœuvre, détaillée au niveau du tableau 7.3.1e à la ligne F qui permet à la division par séquences portraits de revenir sur les rails.
                7. 7- Pour une différence négative entre resteD pour une même position.    ( Résultat négatif : provenant du resteD de la division par seq. Portraits moins celui provenant de la division normale ) assure une valeur négative au niveau de la ligne Vé. et un même quotient à venir pour les 2 types de division.
                8. 8-Le rôle de la table des resteD des séquences portraits.Voir le tableau 7.3.1f
                9. 9- Tranche de 20 ( table de 20 ). Ligne A et I.
          2. Deuxième partie: ( Comme stipulé au point 7.2.1.2 )
               (La mise en place de certains critères favorisant l’automatisation de la division.)
            1. 1- Éviter la présence du chiffre complémentaire au niveau de la séquence portrait solicitée.
            2. 2- Le choix arrêté sur le chiffre à atteindre ou voulu, toutes les 3 positions au niveau du quotient.
            3. 3- L’augmentation de l’effet d’inertie, recherchée chez les séquences portraits mises à l’essai.

            4. Tableau 7.3.1j – Table de construction détaillée d’un ARNm pour un chiffre ( ou une base) à la fois tenant compte de l’inertie, pouvant ainsi permettre d’aider à garder la division par séquence portrait similaire à la division normale, et peut-être aussi favoriser par ce fait le choix d’un codon parmi ceux éligibles pour un même acide aminé.
        2. La deuxième source: ( Comme stipulé au point 7.2.2 )
              (Provenant de la sélection d’une combinaison idéale parmi celles éligibles.)
          1. - La sélection d’une combinaison idéale.
          2. - Comportement des combinaisons éligibles au niveau d’un certain nombre de divisions effectuées.
          3. - Résultats compilés selon 2 critères de classification.
            1. - Premier critère de classification: "Compilation du nombre de résultats différents."
            2. - Deuxième critère de classification: ' Compilation du nombre de pics dépassant 8 chiffres différents ''.
        3. La troisième source: ( Comme stipulé au point 7.2.3 )
              (Celle provenant de la construction d’ARNm à l’aide des tables d’ARN et de la table de       construction d’ARNm.)
          1. Le rôle de la table d’ARN nous permet d’effectuer 2 tâches:
            1. - La première tâche: Rôle d’élimination de combinaisons
            2. - La deuxième tâche: Rôle de construction de l’ARNm.
            1. - Exemple de page constituant une table d’ARN.
            2. - Exemple de graphique rattaché à une page de table d’ARN.
            3. - Graphique rattaché au bas d’une page de table d’ARN.
            4. - Table de construction d’ARNm (Excel).
      4. Division manuelle ou automatisée: Application à la base 21.
      5. Exemple de division à la base 21.
        1. Combinaison utilisée 1 3 U O
        2. Combinaison utilisée 3 9 Q O
        3. Combinaison utilisée 1 3 7 O
        4. Combinaison utilisée 1 Q E U
        5. Combinaison utilisée 1 Q E O
        6. Combinaison utilisée 1 Q E O
        7. Combinaison utilisée 1 Q E O
    8. Le Problème de la combinaison Idéale.
      1. Étape 1 : Sélection par les séquence portraits typiques.
        1. - Tableau des séquences portraits typiques.
        2. - Calcul du nombre de combinaisons possibles à partir des dividendes des 8 séquences portraits typiques..
        3. - Liste des combinaisons possible à partir des dividendes des 8 séquences portraits typiques.
      2. Étape 2: Sélection à partir des graphiques provenant des tables d’ARN.
        1. - Exemple de page provenant d’une table d’ARNm..
        2. - Exemple de graphique rattaché à une page de table d’ARNm.
        3. - Graphique rattaché au bas de chacune des 20 pages constituant une table d’ARN.
        1. - Liste des combinaisons avec au plus 6 chiffres manquants
      3. Étape 3: Sélection à partir du meilleur comportement des combinaisons restantes.
        1. - Liste des 10 divisions: (Étape 3: Sélection à partir du meilleur comportement).
        2. - Exemple de division effectuée par ordinateur à partir du programme basic IBgen21.BA
        1. - Les 2 critères de classification des combinaisons éligibles.
          1. - Répartition des résultats de disparité: Division manuelle versus division par ordinateur au niveau des 10 divisions pour les 15 combinaisons.
            1. - Tableau des disparités.
          2. - Application des 2 critères de classification.
            1. - Tableau de classification selon les 2 critères de sélections.
            2. - Graphique tridimensionnel du classement des 8 premières des 15 combinaisons restantes.
            3. - Graphique tridimensionnel du classement des 7 dernières des 15 combinaisons restantes.
      4. Le choix de la combinaison.
        1. Voie possible de classification.
  5. Utilisation et application du Modèle Mathématique Théorique (Utilisation et Application du Modèle à l’ARNm)
    1. - Son utilisation ( en passant par la description des outils de travail nécessaire à son utilisation )
      1. - Les programmes informatiques.
        1. - Schémas d'organisation.
      2. - À propos des programmes informatiques.
        1. - Le choix des caractères spéciaux pour la base 21.
        2. - But des programmes : construction de l’ARNm pour fin d’analyse par le modèle mathématique.
        3. - Droits d’auteur
      3. - Opération de division à la base 21 à l’aide de la table de conversion 10 / 21 .
      4. - Table de conversion base 10 / 21 .
      5. - Table de construction d’ ARNm.
      6. - Tableau sur Excel de construction d’ ARNm.
    2. - Son application : ( En posant le problème de la construction d’un ARNm.)
      1. - Explication de la Table d’ ARN.
      2. - Exemple de table d’ ARN.
      3. - Exemple factice de construction d'un ARNm à l'aide des tables d'ARN à partir d'une combinaison dont les valeurs ont été assignées aux bases A , G , C , U et d'un choix prédéterminé d'acides aminés auxquels ont été assignés également de façon aléatoire des valeurs en puisant parmi les chiffres de la base 21.
        1. - Étapes de construction d’un ARNm.
      4. - Conclusion.
        1. - Pattern de répartition retrouvé chez les bactéries.
        2. - Pattern de répartition retrouvé chez les cellules animales.
        3. - Liste des Acides Aminés.
      5. - Annexe 35 des fréquences et des tables d'ARNm, rattachée à l'exemple factice du point 2.3
           ( Comprend 12 pages )
  6. Acides aminés et forme tridimensionnelle versus modèle théorique.
    1. - Structure et but du chapitre.
    2. - Le " Pourquoi ou la raison mathématique "
    3. - Acides aminés et forme tridimensionnelle.
      1. - Existence de paramètres permettant l’élaboration de la forme tridimensionnelle.
      2. - Le repliement des protéines " Question de hasard ? "
    4. Les caractéristiques dynamiques d’un acide aminé.
      1. - Les deux axes de rotation des acides aminés.
        1. - Schéma :Aspect mécanique du mouvement interne d'un acide aminé semblable à une monture équatoriale allemande d’un télescope.
        2. - Acide aminé, vu selon une autre perspective.
          Schéma 4.1.2a et b) : Vue de l'infrastructure d'un acide aminé selon une autre perspective.
      2. Description et caractérisation du lien peptidique entre deux acides aminés.
        • 4.2a et b - Schéma : Formation du lien peptidique par élimination d'une molécule d’eau et caractère partiel de double liaison du lien peptidique.
        • 4.2c - Schéma : Aspect mécanique du mouvement interne des acides aminés et lien peptidique à caractère partiel de double liaison.
        • 4.2d - Schéma : Aspect mécanique du mouvement interne des acides aminés et caractère partiel de double liaison du lien peptidique.
      3. Classification des acides aminés. (troisième caractéristique).
        1. - Liste des 20 acides aminés entrant normalement dans la composition d’une protéine. ( première partie ).
        2. - Suite de la liste des acides aminés , ( deuxième partie ).
      4. Angle entre deux acides aminés " Classification possible " (quatrième caractéristique).
    5. - Modèle mathématique versus relation entre acides aminés.
      1. - Hypothèse sur la facon de déterminer l’angle d’un couple d’acides aminés.
        1. - Possibilités de directions tridimensionnelles déterminées par les deux axes d’un acide aminé.
          1. - Schéma représentant les possibilités de directions tridimensionnelles déterminées par les 2 axes de rotation d’un acide aminé.
          2. -Schéma : Même schéma qu’en 5.1.1a , mais en gros plan.
        2. - Hypothèse de visualisation de direction d'angle issue d'un couple d’acides aminés.
        3. - Neutralisation de l'angle de direction du premier acide aminé selon un plan de visualisation et détermination de l'angle tridimensionnel par le deuxième acide aminé.
          1. - Schéma : Hypothèse de visualisation de direction d'angle issue d'un couple d'acides aminés.
          2. - Schéma : Même schéma qu’en 5.1.3a , mais en gros plan.
    6. - Forme tridimensionnelle versus modèle mathématique ( Qu'est-ce que le modèle mathématique nous permet d’envisager ).
    7. - Ce que le code génétique dans sa compréhension actuelle, établi de façon empirique ne peut pas envisager.
    8. -Hypothèse suggérée par le modèle mathématique. ( couple/Angle de direction).
      1. - Couples / angles de direction ( première partie)
      2. - Couples / angles de direction ( deuxième partie)
  7. Cas de l’ajout de Poly - A ( cellule animale ) aux ARNm versus, modèle théorique.
    1. Rôle du poly - A : On ne sait plus !
    2. Figure VI a : Maturation d’un ARNm.
    3. Signification du Poly - A : dans le cadre de la théorie présentée dans cet ouvrage.
      1. Signal de fin de phrase.
      2. Mesure de sécurité.
    4. - Hypothèse sur le Poly-A assurant l'obtention d'un signal fin de phrase au cas ou l'état zéro programmé serait déficiant et ou absent dû à une mutation ou à une brisure de l'ARNm, impliquant que l'état zéro ne serait pas atteint au niveau des séquences portraits. ( Voir Figure VIb )
  8. Évaluation du nombre d’adénines nécessaires afin d’atteindre l’état Zéro
    • ( L’ évaluation se fait en 3 étapes )
    1. Première et troisième étape : Tableau montrant les brins élaborés et les résultats obtenus.
      1. - Graphique : Nombre d’adénines utilisées après coupure versus ajout pour le cas des chiffres de 1 à 20.
    2. Deuxième étape : Entrée des paramètres de calcul, dans l’ordinateur arborant le programme Poly- A.
      1. Fréquence de vérification.
      2. Début de vérification.
      3. Marquage des acides aminés.
    3. Pour l’évaluation du nombre d’adénines nécessaires afin d’atteindre l’état Zéro.
      1. Une fréquence de vérification à tous les 3 quotients a été retenue.
      2. Un début de vérification en position 1 a été retenu.
      3. Un début de marquage en position 1 a été retenu.
    4. Autre situation concernant l’entrée des paramètres.
    5. Résultats des calculs à l’ordinateur : ( voir l’annexe XV )
    6. Conclusion :
      1. Rôles développés et assignés au poly - A.
      2. Poly - U et Opéron tryptophane.
        1. Cas du poly-U situé à la fin de l’ ARNm codant pour l’opéron tryptophane.
        2. Cas du poly - U situé à la fin du LEADER de l’opéron tryptophane.
          1. Base concentration en tryptophane
          2. Haute concentration en tryptophane.
      3. Epilogue de la conclusion.
        1. A propos du poly-A ( poly-U ) versus la théorie actuelle du code génétique.
  9. Cancer , types de dommage, réparation et non réparation
    • ( Introduction et généralité )
    1. Le problème du cancer. ( Point de vue des connaissances actuelles )
      1. Définition du cancer.
      2. Type de cancer.
        1. Carcinome.
        2. Sarcome.
        3. Leucémie.
          1. Leucémie Aigue.
          2. Leucémie chronique.
          • Définition : Leucémie chronique Myéloide (Myélome)
          • Définition : Leucémie chronique Lymphoide (lymphome)
      3. Cancer : La théorie la plus acceptée actuellement.
      4. Agents cancérigènes responsables de dommages causés à l’ ADN .
        1. Agents physiques.
        2. Composés inorganiques.
        3. Composés organiques.
        4. Agents parasiteurs.
      5. Altération de l ’ ADN et Types de dommages.
        1. Altération de l’ ADN ( Type de mécanismes responsables)
        2. Type de dommages:
          1. Une base incorrecte sur un brin.
          2. Bases manquantes.
          3. Modification de bases.
          4. Le bris de un des 2 brins composant l’ ADN .
          5. Le bris des deux brins de l’ ADN.
          6. Cross – linking.
      6. Schématisation des dommages et réparations.
        1. Base incorrecte sur un brin ne pouvant former de liens hydrogène avec la base correspondante sur l’autre brin.
          1. Dommage dû à une erreur de réplication.
          2. Dommage dû à une désamination.
          3. Exemple de désamination :
            • ( transition cytosine -> uracile )
        2. Bases manquantes ( dépurination )
        3. Modification des bases ( dimère de thymines )
          • Types de réparation
          1. Excision.
          2. Photoréactivation.
          3. Postréplication recombinaison.
          4. SOS Repair.
          5. Résumé du point 1.6.3 ; Modification des bases.
        4. Le bris d'un des deux brins composant l’ADN.
        5. Le bris des deux brins de l’ADN.
        6. Le cross-linking.
          1. Type d’adducteur causant les cross-linking.
            1. Cross-linking Interstrand ( avec adducteur moléculaire ).
            2. Cross-linking Intrastrand ( avec adducteur moléculaire ).
            3. Cross-linking ( avec adducteur protéinique ).
          2. Cross-linking et réparation.
      7. Segmentation de l’ADN et formation d'ARNm incomplet.
        1. Dimère de thymines et fragmentation de l’ADN.
          1. Rencontre de la polymérase III avec un dimère de thymines et hypothèse de formation d`ARNm incomplets ou de type brisé.
          2. Segmentation possible de l’ADN contenant des dimères de thymines.
            1. Le premier type de segmentation
              • ( Impliqué dans la recombinaison postréplicative)
              • Schéma : Hypothèse de formation d’ARNm incomplets ou de type brisé.
            2. Le deuxième type de segmentation
              • Schéma : Hypothèse de formation d’ARNm incomplets ou de type brisé.
            3. Hypothèse de formation d’ARNm incomplets ou de type brisé.
              1. Conditions nécessaires à la formation d’ARNm incomplets ou de type brisé.
        2. Autres types de dommages et fragmentation de l’ADN
          1. Le bris de un des 2 brins ==> segmentations possibles
          2. Le bris des 2 brins ==> segmentations possibles
          3. Le cross-linking ==> segmentations possibles
          4. Cas de l’anémie de Fanconi
        3. L’expérience de strasbourg ou la preuve indirecte possible de l’existence dans le cytoplasme de la cellule, d’ARNm incomplets traduits en protéines par les ribosomes.
          1. Syndrome de Cockayne.
          2. Xeroderma pigmentosum.
        4. Conclusion
  10. Cancer et Biomathématique
    1. Nouvelle approche théorique du cancer.
      1. Le problème du cancer : un non lieu.
      2. Le potentiel de la biomathématique et de la bioinformatique comme outil de travail.
    2. Approche biomathématique du cancer.
      • - Figure 10 .A : Exemple d’une division déclencheur de périodique.
      1. Hypothèse sur la boucle de procédure déduit à partir du modèle mathématique.
        1. Visualisation à partir du concept de la division.
          • - Figure 10.b : Visualisation à partir du concept de la division.
        2. Visualisation au moyen du concept de la transposition de la division en procédé d’automatisation par le biais des séquences portraits.
          • - Figure 10.c : Visualisation au moyen du procédé d’automatisation.
        3. Comment d’un point de vue hypothétique, le mécanisme d’un périodique peut-être expliqué ou compris au niveau d’une division effectuée au moyen des séquences portraits.
          • - Figure 10.d : Visualisation de la boucle au niveau des séquences portraits.


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